ОТВЕТ:
Пусть в термосе А (рис. 143) находится горячая вода, в термосе Б – холодная. Нальем в сосуд В с тонкими теплопроводными стенками часть холодной воды и опустим сосуд В в горячую воду (термос А). Через некоторое время температура воды в А и В сравняется, причем установится некоторая промежуточная температура x, так что t1 > x > t2.
Выльем нагретую до x воду из В в термос Г. Нальем в сосуд В оставшуюся холодную воду (с температурой t2) и опять погрузим В в А. Температура в А и В снова сравняется и станет равной y, причем x > y > t2.
Рис. 143. Процессы, происходящие при разделении нагреваемой воды
Перельем воду из В в Г. Там в результате смешивания обеих частей нагреваемой воды, имеющих температуры x и y, получим некоторую среднюю температуру z:
x > z > y.
В воде же, которая была горячей, установится температура у, которая меньше z. Именно это и требовалось условиями задачи. Проследите еще раз за всеми рассуждениями, чтобы убедиться, что мы не нарушали законов термодинамики, а, наоборот, все время ими руководствовались.
Пример: если t1 = 95°C и t2 = 5°C, то, разделяя холодную воду на две равные части и применяя к ней изложенную выше процедуру, имеем
x = (2t1 + t1) / 3 = (2 · 95 + 5) / 3 = 65°C;
y = (2x + t2) / 3 = (2 · 65 + 5) / 3 = 45°C.
Это и будет окончательная температура «горячей» воды. А для «холодной»:
z = (x + y) / 2 = (65 + 45) / 2 = 55°C > 45°C.
Из-за неизбежных потерь тепла на нагрев посуды эта разница (а главным образом сами значения y и z) будет несколько меньше. Но знак неравенства сохранится.
То же самое произошло бы, если бы мы разделили пополам не холодную, а горячую воду.