Физтех Since 25.01.2008
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум » Необычные задачки - Смотри в корень! » Еженедельная головоломка » Несерьезный вопрос (Маковецкий П. В. - Смотри в корень! - 6-е изд. 1991 г)
Несерьезный вопрос
ATOMOHODДата: Среда, 28.10.2009, 19:50 | Сообщение # 1
Админ
Группа: Модераторы

Пол: Мужчина
Факультет: ФЭФ
Группа: НО-32

Сообщений: 165
Репутация: 12
Статус: Offline
Сегодня день равен ночи. Чему равна их общая продолжительность?

 
ChargerДата: Среда, 28.10.2009, 20:04 | Сообщение # 2
Генерал-майор
Группа: Студенты

Пол: Мужчина
Факультет: ФТФ
Группа: ТЯ-32

Сообщений: 301
Репутация: 16
Статус: Offline
плин dry
Дима какбе провоцирует biggrin


 
ATOMOHODДата: Среда, 28.10.2009, 22:01 | Сообщение # 3
Админ
Группа: Модераторы

Пол: Мужчина
Факультет: ФЭФ
Группа: НО-32

Сообщений: 165
Репутация: 12
Статус: Offline
ну-ну cool

 
FlasHДата: Пятница, 30.10.2009, 00:18 | Сообщение # 4
Рядовой
Группа: Студенты

Пол: Мужчина
Факультет: ФТФ
Группа: ТЯ-12... 22... КС-31...

Сообщений: 18
Репутация: 0
Статус: Offline
:-))
 
ATOMOHODДата: Суббота, 31.10.2009, 10:11 | Сообщение # 5
Админ
Группа: Модераторы

Пол: Мужчина
Факультет: ФЭФ
Группа: НО-32

Сообщений: 165
Репутация: 12
Статус: Offline
ПОДСКАЗКА:

Комбинация «день и ночь» (tд + tн) – это время от одного восхода Солнца до другого. Но весной, например, Солнце каждый день восходит раньше, чем накануне. Следовательно,

tд + tн < 24 часов.

С другой стороны, весной Солнце заходит каждый день позже, чем вчера. Следовательно, сумма «ночь + день» (от захода до захода) ведет себя совсем не так, как сумма «день + ночь» (от восхода до восхода):

tд + tн > 24 часов.

От перестановки слагаемых изменилась сумма! Чудеса в решете, которые вам предстоит разоблачить.


 
FaN9Дата: Суббота, 31.10.2009, 14:01 | Сообщение # 6
Рядовой
Группа: Студенты

Пол: Мужчина
Факультет: фтф
Группа: тя41

Сообщений: 8
Репутация: 0
Статус: Offline
зимой и летом от одного восхода до другого не 24 часа жеж
 
ATOMOHODДата: Воскресенье, 15.11.2009, 20:11 | Сообщение # 7
Админ
Группа: Модераторы

Пол: Мужчина
Факультет: ФЭФ
Группа: НО-32

Сообщений: 165
Репутация: 12
Статус: Offline
ОТВЕТ:

День может быть равен ночи только при условии, что момент равноденствия совпал с границей ночи и дня, т.е. с моментом восхода, если имеется в виду равенство предыдущей ночи и текущего дня, или с моментом захода, если речь идет о текущем дне и последующей ночи.

Рассмотрим весеннее равноденствие, совпавшее с восходом Солнца в Ленинграде. Продолжительность дня будет больше 12 часов на время, которое нужно затратить Солнцу на прохождение по небу дополнительного отрезка АВ на рис. 2:

AB = WA · tg 60° = 0,2° · 1,73 ≈ 0,35°.

Полный суточный путь Солнца по небу составляет приблизительно 360° (в день равноденствия Солнце описывает почти точно большой круг; в другие дни, когда Солнце далеко от экватора, его путь был бы малым кругом). Следовательно, удлинение дня (в минутах) сверх 12 часов можно найти из пропорции

tAB / (24 · 60) = AB / 360°,

откуда

tAB = AB · 4 ≈ 1,4 минуты.

Для дальнейших рассуждений удобно использовать местное время. Точно в 12 часов по местному времени Солнце находится точно на юге*. В рассматриваемый день Солнце взошло точно в 6 ч (в этой задаче мы не учитываем поправок на** атмосферную рефракцию). Зайдет оно в 18 часов + 1,4 минуты. Вследствие симметрии относительно точки равноденствия предыдущая ночь также была равна 12 часам + 1,4 минуты. Следовательно, вчера Солнце зашло на 1,4 минуты раньше 18 часов, а сумма предыдущей ночи tн0 и сегодняшнего дня tд1 равна

* Это предложение может служить определением местного времени. Мы подчеркиваем это во избежание путаницы, так как иногда в быту местным временем называют то, которое следует называть декретным временем данного пояса.

** Астрономы и одесситы говорят: за атмосферную рефракцию.

tн0 + tд1 = 24 часа 2,8 минуты.

Завтра же Солнце взойдет на 2 · 1,4 = 2,8 минуты раньше, чем сегодня. Следовательно, сумма сегодняшнего дня tд1 и последующей ночи tн1 равна

tд1 + tн1 = 23 часа 57,2 минуты.

Итак, в самом деле весной сумма «ночь + день» длиннее суммы «день + ночь», но никакого чуда в этом нет: просто каждая последующая ночь короче предыдущей,

tн1 < tн0,

и если бы мы учли это обстоятельство в приведенных в подсказке неравенствах с помощью индексов, то никакого противоречия не получили бы.

Наоборот, осенью, когда каждая ночь длиннее предыдущей,

tн0 + tд1 < 24 часов, tд1 + tн1 > 24 часов.

И только вблизи дней зимнего и летнего солнцестояния, когда дни и ночи почти не меняют своей длительности, все становится на свои места: сумма дня и ночи равна 24 часам, причем неважно, о какой ночи идет речь – о предыдущей или последующей.

Сумма дня и ночи отличается от 24 часов тем больше, чем больше широта места. На экваторе этого явления нет, там всегда день равен ночи, а их сумма всегда равна 24 часам.


 
Форум » Необычные задачки - Смотри в корень! » Еженедельная головоломка » Несерьезный вопрос (Маковецкий П. В. - Смотри в корень! - 6-е изд. 1991 г)
Страница 1 из 11
Поиск:
(C) Шишков Александр © 2008-2017