ОТВЕТ: 
Обозначим длину пути AB через l, скорость трамвая – vт и пешехода – vп. Нанесем на отрезке AB искомую точку C (рис. 43). Расстояние AC обозначим через l1, BC – через l2. Точка C нейтральна, т.е., очевидно, такова, что, на какую из остановок ни пойдешь, застигнешь трамвай относительно остановки в одинаковом положении: или он стоит, или подходит, или отошел. Трамвай на остановку A попадет на время t раньше, чем на остановку B, причем, если не принимать во внимание время стоянки трамвая,
t = l/νт = (l1 + l2)/νт.
Следовательно, пешеход, отправившийся из C в A, должен попасть туда на время t раньше, чем идущий из C в B. У пешехода, идущего к B, есть в запасе время t. Иными словами, если обозначить время движения пешехода из C в A через t1, а из C в B – через t2, то должно выполняться равенство t2 = t1 + t. Поскольку t1 = l1/vп, t2 = l2/vп, то после подстановки в формулу значений t, t1 и t2 имеем
t2/vп = l1/vп + (l1 + l2)/vт, или (l2 – l1)/vп = (l1 +l2)/vт.
После очевидных преобразований
l2vт – l1vт = l1vп + l2vп, l2(νт – νп) = l1(νт + νп)
получаем окончательную формулу:
l2/l1 = (νт + νп)/(νт – νп).
Если, например, νт = 10 м/с и νп = 2 м/с, то
l2/l1 = (10 + 2)/(10 – 2) = 12/8 = 1,5,
т.е. нейтральная точка C в 1,5 раза ближе к A, чем к B.
Чем меньше скорость пешехода, тем ближе это отношение к единице, т.е. тем ближе нейтральная точка C к средней C0. Для черепахи точка C практически совпадает с C0. Наоборот, с увеличением скорости пешехода точка C все больше приближается к первой остановке A. Человек, опаздывающий на работу, способен бежать 500 метров, допустим, со скоростью 5 м/с. Для него l2/l1 = 3, и если l = 500 м, то l1 = 125 м, l2 = 375 м. Если ваша скорость равна скорости трамвая, то вам почти с любой точки между остановками выгоднее бежать к B. Если же ваша скорость еще больше, то вам трамвай не нужен.
Еще проще решение, подсказанное автору рецензентом Г.М. Ховановым. Задача легко решается с помощью понятия относительного движения. Из всего множества жителей улицы имеется такой, который живет именно в нейтральной точке C. Допустим, что он пошел на остановку A и пришел туда вместе с трамваем. Если бы он пошел в B, то и туда он пришел бы вместе с этим же трамваем (точку C мы назвали нейтральной потому, что она обладает именно этим свойством).
Сравним эти два случая. И в том и в другом начальное расстояние между трамваем и пешеходом равно некоторому xн, конечное же xк = 0. Таким образом, до встречи трамвай в обоих случаях должен преодолеть одно и то же относительное расстояние x = xн – xк = xн – 0 = xн (не относительно земли, а относительно пешехода, – тут от вас требуется некоторое усилие воображения). В первом случае относительная скорость сближения трамвая и пешехода равна (νт + νп), во втором – (νт – νп). Разделив относительное расстояние x на относительную скорость, мы получим время от старта пешехода до встречи с трамваем:
t1 = x/(νт + νп), t2 = x/(νт – νп).
Поскольку скорость пешехода относительно земли в обоих случаях предполагается одинаковой, то пройденные пешеходом в первом и втором случаях расстояния по земле l1 и l2 относятся так, как затраченные на них времена t1 и t2:
l2/l1 = t2/t1 = (νт + νп)/(νт – νп),
что и дает окончательную формулу.
Что касается упоминавшегося в разделе A тумана, то он был напущен в задачу для ее упрощения. В отсутствие тумана задача имеет два решения. Рассмотренное решение в отсутствие тумана верно только для экстренного случая, т.е. когда видишь, что трамвай уже подходит к A и тебе к A не успеть. Тогда надо быстро прикинуть, где при той скорости, на которую ты способен, находится нейтральная точка C, и если она левее тебя, то беги вправо. Если же правее – бежать бесполезно, уже опоздал. А если трамвай еще далеко, то спешить некуда. И тогда, разумеется, нейтральной точкой является C0, так как на первый план выступает простое соображение экономии подметок.
Эйнштейн курит в уголке), а значит, человек должен попасть на обе остановки одновременно - то есть пройти до них одно расстояние, то есть половину расстояния между остановками...
